東北大学
2010年 理系 第2問
2
2
$a,\ b$を正の実数とする.曲線$C : y = x^3 −a^2x+a^3$と点$\mathrm{P}(b,\ 0)$を考える.以下の問いに答えよ.
(1) 点$\mathrm{P}$から曲線$C$に接線がちょうど$3$本引けるような点$(a,\ b)$の存在する領域を図示せよ.
(2) 点$\mathrm{P}$から曲線$C$に接線がちょうど$2$本引けるとする.$2$つの接点を$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$としたとき,$\angle \mathrm{APB}$が$90^\circ$より小さくなるための$a$と$b$の条件を求めよ.
(1) 点$\mathrm{P}$から曲線$C$に接線がちょうど$3$本引けるような点$(a,\ b)$の存在する領域を図示せよ.
(2) 点$\mathrm{P}$から曲線$C$に接線がちょうど$2$本引けるとする.$2$つの接点を$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$としたとき,$\angle \mathrm{APB}$が$90^\circ$より小さくなるための$a$と$b$の条件を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。