関西学院大学
2011年 理系学部 第4問
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![関数f(x)=x^{-2}logx(x>0)について次の問いに答えよ.(1)f´(x)を求めよ.(2)f(x)の極値を求めよ.(3)曲線y=f(x)上の点(p,f(p))における接線の方程式を求めよ.また,原点を通る接線ℓの方程式を求めよ.(4)m≠-1に対して,不定積分∫x^mlogxdxを求めよ.また,曲線y=f(x),直線ℓ,およびx軸で囲まれる部分の面積Sを求めよ.](./thumb/568/2305/2011_4.png)
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関数$f(x)=x^{-2} \log x \ \ (x>0)$について次の問いに答えよ.
(1) $f^\prime(x)$を求めよ.
(2) $f(x)$の極値を求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$上の点$(p,\ f(p))$における接線の方程式を求めよ.また,原点を通る接線$\ell$の方程式を求めよ.
(4) $m \neq -1$に対して,不定積分$\displaystyle \int x^m \log x \, dx$を求めよ.また,曲線$y=f(x)$,直線$\ell$,および$x$軸で囲まれる部分の面積$S$を求めよ.
(1) $f^\prime(x)$を求めよ.
(2) $f(x)$の極値を求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$上の点$(p,\ f(p))$における接線の方程式を求めよ.また,原点を通る接線$\ell$の方程式を求めよ.
(4) $m \neq -1$に対して,不定積分$\displaystyle \int x^m \log x \, dx$を求めよ.また,曲線$y=f(x)$,直線$\ell$,および$x$軸で囲まれる部分の面積$S$を求めよ.
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