名古屋大学
2012年 理系 第4問
4
![m,pを3以上の奇数とし,mはpで割り切れないとする.(1)(x-1)^{101}の展開式におけるx^2の項の係数を求めよ.(2)(p-1)^m+1はpで割り切れることを示せ.(3)(p-1)^m+1はp^2で割り切れないことを示せ.(4)rを正の整数とし,s=3^{r-1}mとする.2^s+1は3^rで割り切れることを示せ.](./thumb/411/973/2012_4.png)
4
$m,\ p$を3以上の奇数とし,$m$は$p$で割り切れないとする.
(1) $(x-1)^{101}$の展開式における$x^2$の項の係数を求めよ.
(2) $(p-1)^m+1$は$p$で割り切れることを示せ.
(3) $(p-1)^m+1$は$p^2$で割り切れないことを示せ.
(4) $r$を正の整数とし,$s=3^{r-1}m$とする.$2^s+1$は$3^r$で割り切れることを示せ.
(1) $(x-1)^{101}$の展開式における$x^2$の項の係数を求めよ.
(2) $(p-1)^m+1$は$p$で割り切れることを示せ.
(3) $(p-1)^m+1$は$p^2$で割り切れないことを示せ.
(4) $r$を正の整数とし,$s=3^{r-1}m$とする.$2^s+1$は$3^r$で割り切れることを示せ.
関連問題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。