鹿児島大学
2016年 医(医)・理(数理・物理・地環)・工・歯 第1問
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![次の各問いに答えよ.(1)△ABCにおいて∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとする.AB=6,BC=5,BD=3のとき,辺ACの長さを求めよ.(2)自然数nが6と互いに素であるとき,n^2-1が6で割り切れることを示せ.(3)xy平面で次の不等式で表される領域を図示せよ.|x|≦y≦1-|x|](./thumb/742/3068/2016_1.png)
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次の各問いに答えよ.
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$において$\angle \mathrm{A}$の二等分線と辺$\mathrm{BC}$との交点を$\mathrm{D}$とする.$\mathrm{AB}=6$,$\mathrm{BC}=5$,$\mathrm{BD}=3$のとき,辺$\mathrm{AC}$の長さを求めよ.
(2) 自然数$n$が$6$と互いに素であるとき,$n^2-1$が$6$で割り切れることを示せ.
(3) $xy$平面で次の不等式で表される領域を図示せよ. \[ |x| \leqq y \leqq 1-|x| \]
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$において$\angle \mathrm{A}$の二等分線と辺$\mathrm{BC}$との交点を$\mathrm{D}$とする.$\mathrm{AB}=6$,$\mathrm{BC}=5$,$\mathrm{BD}=3$のとき,辺$\mathrm{AC}$の長さを求めよ.
(2) 自然数$n$が$6$と互いに素であるとき,$n^2-1$が$6$で割り切れることを示せ.
(3) $xy$平面で次の不等式で表される領域を図示せよ. \[ |x| \leqq y \leqq 1-|x| \]
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