岩手大学
2014年 農学部 第6問
6
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次の問いに答えよ．
(1) $xy+y^2+xz+yz$を因数分解せよ．
(2) $a,\ b,\ c \ \ (a<b<c)$は連続した自然数とする．このとき \[ ab+b^2+ac+bc \] を$4$で割った余りが$3$であることを示せ．
(3) $a,\ b,\ c \ \ (a<b<c)$は連続した自然数とする．このとき \[ a^2b+a^2c+ab^2+b^2c+bc^2+ac^2+2abc \] は$6$の倍数であることを示せ．
(1) $xy+y^2+xz+yz$を因数分解せよ．
(2) $a,\ b,\ c \ \ (a<b<c)$は連続した自然数とする．このとき \[ ab+b^2+ac+bc \] を$4$で割った余りが$3$であることを示せ．
(3) $a,\ b,\ c \ \ (a<b<c)$は連続した自然数とする．このとき \[ a^2b+a^2c+ab^2+b^2c+bc^2+ac^2+2abc \] は$6$の倍数であることを示せ．
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