熊本大学
2010年 医学部(医学科) 第3問
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![関数f(x)=∫_x^{π/4-x}log_4(1+tant)dt(0≦x≦π/8)について,以下の問いに答えよ.(1)f(x)の導関数f´(x)を求めよ.(2)f(0)の値を求めよ.(3)条件a_1=f(0),a_{n+1}=f(a_n)(n=1,2,3,・・・)によって定まる数列{a_n}の一般項a_nを求めよ.](./thumb/721/2978/2010_3.png)
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関数$\displaystyle f(x)=\int_x^{\frac{\pi}{4}-x} \log_4 (1+\tan t) \, dt \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{8} \right)$について,以下の問いに答えよ.
(1) $f(x)$の導関数$f^\prime(x)$を求めよ.
(2) $f(0)$の値を求めよ.
(3) 条件$a_1=f(0),\ a_{n+1}=f(a_n) \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$によって定まる数列$\{a_n\}$の一般項$a_n$を求めよ.
(1) $f(x)$の導関数$f^\prime(x)$を求めよ.
(2) $f(0)$の値を求めよ.
(3) 条件$a_1=f(0),\ a_{n+1}=f(a_n) \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$によって定まる数列$\{a_n\}$の一般項$a_n$を求めよ.
類題(関連度順)
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