熊本大学
2016年 理系 第4問
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![x≧1で定義された関数f(x)=\frac{logx}{x^2}について,以下の問いに答えよ.(1)x≧1におけるf(x)の最大値とそのときのxの値を求めよ.(2)(1)で求めたxの値をaとする.曲線y=f(x)と2直線y=0,x=aで囲まれた図形をDとする.Dの面積を求めよ.(3)(2)の図形Dをy軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ.](./thumb/721/2975/2016_4.png)
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$x \geqq 1$で定義された関数
\[ f(x)=\frac{\log x}{x^2} \]
について,以下の問いに答えよ.
(1) $x \geqq 1$における$f(x)$の最大値とそのときの$x$の値を求めよ.
(2) $(1)$で求めた$x$の値を$a$とする.曲線$y=f(x)$と$2$直線$y=0$,$x=a$で囲まれた図形を$D$とする.$D$の面積を求めよ.
(3) $(2)$の図形$D$を$y$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ.
(1) $x \geqq 1$における$f(x)$の最大値とそのときの$x$の値を求めよ.
(2) $(1)$で求めた$x$の値を$a$とする.曲線$y=f(x)$と$2$直線$y=0$,$x=a$で囲まれた図形を$D$とする.$D$の面積を求めよ.
(3) $(2)$の図形$D$を$y$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ.
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