北海学園大学
2012年 理系 第7問
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行列$A=\left( \begin{array}{cc}
3 & -2 \\
2 & 8
\end{array} \right)$，$P=\left( \begin{array}{cc}
2 & 1 \\
-1 & -2
\end{array} \right)$に対して，$B=P^{-1}AP$とおく．ただし，$P^{-1}$は$P$の逆行列を表す．
(1) $P$の逆行列$P^{-1}$を求めよ．
(2) 行列$B$を求めよ．
(3) $n$を正の整数とするとき，行列$B^n$を$n$を用いて表せ．また，行列$A^n$を$n$を用いて表せ．
(1) $P$の逆行列$P^{-1}$を求めよ．
(2) 行列$B$を求めよ．
(3) $n$を正の整数とするとき，行列$B^n$を$n$を用いて表せ．また，行列$A^n$を$n$を用いて表せ．
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