北海学園大学
2011年 経済学部1部 第5問
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傾き$m$の直線$\ell_1$が放物線$y=x^2$に点$\mathrm{A}$で接している．また，直線$\ell_2$は点$\mathrm{B}$で$y=x^2$に接し，$\ell_1$に直交している．ただし，$m$は正の実数である．
(1) 点$\mathrm{B}$の座標を$m$を用いて表せ．また，$\ell_2$の方程式を$m$を用いて表せ．
(2) $\ell_1$と$\ell_2$の交点はある直線上の点である．その直線の方程式を求めよ．
(3) $2$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$を結ぶ直線と$y=x^2$で囲まれた部分の面積を求めよ．
(1) 点$\mathrm{B}$の座標を$m$を用いて表せ．また，$\ell_2$の方程式を$m$を用いて表せ．
(2) $\ell_1$と$\ell_2$の交点はある直線上の点である．その直線の方程式を求めよ．
(3) $2$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$を結ぶ直線と$y=x^2$で囲まれた部分の面積を求めよ．
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