広島工業大学
2010年 工・情報・環境学部(A) 第2問
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$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$の$2$人が$2$種類のゲームを$1$回ずつする．第$1$のゲームでは，$\mathrm{A}$が勝つ確率は$p$，負ける確率は$1-p$である．第$2$のゲームでは，$\mathrm{A}$が勝つ確率は$2p$，負ける確率は$1-2p$である．ただし，$\displaystyle \frac{1}{5} \leqq p \leqq \frac{2}{5}$とする．
(1) この$2$回のゲームで$1$勝$1$敗となる確率$Q$を$p$を用いて表せ．
(2) $(1)$で求めた確率$Q$が最大になる$p$の値と，そのときの$Q$の値を求めよ．
(1) この$2$回のゲームで$1$勝$1$敗となる確率$Q$を$p$を用いて表せ．
(2) $(1)$で求めた確率$Q$が最大になる$p$の値と，そのときの$Q$の値を求めよ．
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