広島大学
2011年 理系 第1問
1
1
実数 $a,\ b$に対して，$2$次正方行列$A$と列ベクトル$B$を
\[ A=\left( \begin{array}{cc}
a & 2-a \\
1+a & 2
\end{array} \right),\quad B=\left( \begin{array}{c}
2b \\
b
\end{array} \right) \]
と定め，$E =\left( \begin{array}{cc}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array} \right)$とする．等式
\[ \left( \begin{array}{c}
x^\prime \\
y^\prime
\end{array} \right)=A \left( \begin{array}{c}
x \\
y
\end{array} \right)+B \]
により，座標平面上の点P$(x,\ y)$に対し点P$^\prime (x^\prime,\ y^\prime)$が定まるものとする．次の問いに答えよ．
(1) $a = b = -1$のとき，点P$^\prime (3,\ 2)$となる点P$(x,\ y)$を求めよ．
(2) $A^2 = kE \ (k \text{は実数})$を満たすとき，$a,\ k$の値を求めよ．
(3) どんな点Pに対しても点P$^\prime$が原点Oに一致しないための$a,\ b$の条件を求めよ．
(1) $a = b = -1$のとき，点P$^\prime (3,\ 2)$となる点P$(x,\ y)$を求めよ．
(2) $A^2 = kE \ (k \text{は実数})$を満たすとき，$a,\ k$の値を求めよ．
(3) どんな点Pに対しても点P$^\prime$が原点Oに一致しないための$a,\ b$の条件を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
