弘前大学
2016年 文系 第2問
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三角形$\mathrm{OAB}$の辺$\mathrm{OA}$を$x:(1-x)$の比に内分する点を$\mathrm{X}$，辺$\mathrm{OB}$を$y:(1-y)$の比に内分する点を$\mathrm{Y}$とする．ただし$0<x<1$，$0<y<1$とする．線分$\mathrm{YA}$と線分$\mathrm{XB}$の交点を$\mathrm{Z}$とする．
(1) 点$\mathrm{Z}$が線分$\mathrm{XB}$を$s:(1-s)$の比に内分しているとする．$s$を$x$と$y$を用いて表せ．
(2) 辺$\mathrm{OA}$の中点を$\mathrm{C}$，辺$\mathrm{OB}$の中点を$\mathrm{D}$とする．点$\mathrm{Z}$が線分$\mathrm{CD}$上にあるための条件を$x,\ y$の式で表せ．
(1) 点$\mathrm{Z}$が線分$\mathrm{XB}$を$s:(1-s)$の比に内分しているとする．$s$を$x$と$y$を用いて表せ．
(2) 辺$\mathrm{OA}$の中点を$\mathrm{C}$，辺$\mathrm{OB}$の中点を$\mathrm{D}$とする．点$\mathrm{Z}$が線分$\mathrm{CD}$上にあるための条件を$x,\ y$の式で表せ．
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