群馬大学
2013年 教育学部（数学・技術・理科） 第10問
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$\alpha$を実数とし，点$(\alpha,\ 0)$を通り傾き$\alpha$の直線を$\ell(\alpha)$とおく．放物線$y=px^2+qx+r$は，$\alpha$がすべての実数を動くとき，つねに$\ell(\alpha)$と接している．
(1) $p,\ q,\ r$の値を求め，接点の座標を$\alpha$を用いて表せ．
(2) $\alpha \neq 0$のとき，この放物線と$\ell(\alpha)$および$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ．
(1) $p,\ q,\ r$の値を求め，接点の座標を$\alpha$を用いて表せ．
(2) $\alpha \neq 0$のとき，この放物線と$\ell(\alpha)$および$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ．
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