公立はこだて未来大学
2014年 文系 第6問
6
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行列$A=\left( \begin{array}{cc}
3 & 2 \\
-2 & -1
\end{array} \right)$,$E=\left( \begin{array}{cc}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array} \right)$について,以下の問いに答えよ.ただし,$n$を正の整数,$A^1=A$とする.
(1) 等式$A(A-E)=A-E$が成り立つことを示せ.
(2) $A^{n+1}-A^n$を求めよ.
(3) $A^n$を求めよ.
(1) 等式$A(A-E)=A-E$が成り立つことを示せ.
(2) $A^{n+1}-A^n$を求めよ.
(3) $A^n$を求めよ.
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