愛媛大学
2013年 医学部 第1問
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数列$\{a_n\}$を次のように定める．
\[ a_1=1,\quad a_2=4,\quad a_{n+2}=-a_{n+1}+12a_n \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
(1) $b_n=a_{n+1}-3a_n \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$とおく．数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ．
(2) $c_n=a_{n+1}+4a_n \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$とおく．数列$\{c_n\}$の一般項を求めよ．
(3) 極限値$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}$を求めよ．
(1) $b_n=a_{n+1}-3a_n \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$とおく．数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ．
(2) $c_n=a_{n+1}+4a_n \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$とおく．数列$\{c_n\}$の一般項を求めよ．
(3) 極限値$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}$を求めよ．
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