大阪学院大学
2012年 文系 第4問
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![AB=3,BC=4,CA=5の直角三角形ABCの外接円をOとする.下図のように,辺BC上に点Pをとり,線分APの延長と円Oとの交点をQとする.さらに,Qにおける円Oの接線と辺ABの延長との交点をRとする.BP=3のとき,次の問いに答えなさい.(プレビューでは図は省略します)(1)AQを求めなさい.(2)BQを求めなさい.(3)QRはBRの何倍かを求めなさい.(4)BRを求めなさい.](./thumb/516/2930/2012_4.png)
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$\mathrm{AB}=3$,$\mathrm{BC}=4$,$\mathrm{CA}=5$の直角三角形$\mathrm{ABC}$の外接円を$\mathrm{O}$とする.下図のように,辺$\mathrm{BC}$上に点$\mathrm{P}$をとり,線分$\mathrm{AP}$の延長と円$\mathrm{O}$との交点を$\mathrm{Q}$とする.さらに,$\mathrm{Q}$における円$\mathrm{O}$の接線と辺$\mathrm{AB}$の延長との交点を$\mathrm{R}$とする.$\mathrm{BP}=3$のとき,次の問いに答えなさい.
\imgc{516_2930_2012_1}
(1) $\mathrm{AQ}$を求めなさい.
(2) $\mathrm{BQ}$を求めなさい.
(3) $\mathrm{QR}$は$\mathrm{BR}$の何倍かを求めなさい.
(4) $\mathrm{BR}$を求めなさい.
(1) $\mathrm{AQ}$を求めなさい.
(2) $\mathrm{BQ}$を求めなさい.
(3) $\mathrm{QR}$は$\mathrm{BR}$の何倍かを求めなさい.
(4) $\mathrm{BR}$を求めなさい.
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![](./thumb/735/3039/2015_1s.png)
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