獨協大学
2013年 文系 第2問
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四角形$\mathrm{ABCD}$の各辺が，下の図のように点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$，$\mathrm{R}$，$\mathrm{S}$で円$\mathrm{O}$に外接している．このとき，次の問題に答えよ．
\imgc{135_2241_2013_1}
(1) $\mathrm{AB}+\mathrm{CD}=\mathrm{BC}+\mathrm{DA}$を証明せよ．
(2) 円$\mathrm{O}$の半径が$1$のとき，四角形$\mathrm{ABCD}$の面積を$\mathrm{AB}$と$\mathrm{CD}$を用いて表せ．
(1) $\mathrm{AB}+\mathrm{CD}=\mathrm{BC}+\mathrm{DA}$を証明せよ．
(2) 円$\mathrm{O}$の半径が$1$のとき，四角形$\mathrm{ABCD}$の面積を$\mathrm{AB}$と$\mathrm{CD}$を用いて表せ．
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