秋田大学
2011年 医学部 第1問
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大小$2$個のさいころを投げて，出る目をそれぞれ$a,\ b$とする．この$a,\ b$に対し，$f(x)=x^2-ax+b,\ g(x)=x^3-(a+b)x^2+(a+1)bx-b^2$とおく．次の問いに答えよ．
(1) 方程式$f(x)=0$が，実数解をもつ確率を求めよ．
(2) 方程式$f(x)=0$が，整数の解を少なくとも$1$つもつ確率を求めよ．
(3) 方程式$g(x)=0$が，異なる整数の解をちょうど$2$個もつ確率を求めよ．
(1) 方程式$f(x)=0$が，実数解をもつ確率を求めよ．
(2) 方程式$f(x)=0$が，整数の解を少なくとも$1$つもつ確率を求めよ．
(3) 方程式$g(x)=0$が，異なる整数の解をちょうど$2$個もつ確率を求めよ．
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