東北大学
2010年 理系 第3問
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$1,\ 2,\ 3,\ 4$の数字が$1$つずつ書かれた$4$枚のカードを用いて，次の手順で$5$桁の整数をつくる．まず$1$枚を取り出して現れた数字を$1$の位とする．取り出した$1$枚を元に戻し，$4$枚のカードをよく混ぜて，再び$1$枚を取り出して現れた数字を$10$の位とする．このような操作を$5$回繰り返して，$5$桁の整数をつくる．得られた整数を$X$とするとき，以下の問いに答えよ．
(1) $X$に数字$1$がちょうど$2$回現れる確率を求めよ．
(2) $X$に数字$1$と数字$2$がちょうど$1$回ずつ現れる確率を求めよ．
(3) $X$にちょうど$2$回現れる数字が$1$種類以上ある確率を求めよ．
(1) $X$に数字$1$がちょうど$2$回現れる確率を求めよ．
(2) $X$に数字$1$と数字$2$がちょうど$1$回ずつ現れる確率を求めよ．
(3) $X$にちょうど$2$回現れる数字が$1$種類以上ある確率を求めよ．
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