東北大学
2010年 文系 第2問
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放物線$C : y = x^2$に対して，以下の問いに答えよ．
(1) $C$上の点P$(a,\ a^2)$を通り，Pにおける$C$の接線に直交する直線$\ell$の方程式を求めよ．
(2) $\ell$を(1)で求めた直線とする．$a \neq 0$のとき，直線$x = a$を$\ell$に関して対称に折り返して得られる直線$m$の方程式を求めよ．
(3) (2)で求めた直線$m$は$a$の値によらず定点Fを通ることを示し，Fの座標を求めよ．
(1) $C$上の点P$(a,\ a^2)$を通り，Pにおける$C$の接線に直交する直線$\ell$の方程式を求めよ．
(2) $\ell$を(1)で求めた直線とする．$a \neq 0$のとき，直線$x = a$を$\ell$に関して対称に折り返して得られる直線$m$の方程式を求めよ．
(3) (2)で求めた直線$m$は$a$の値によらず定点Fを通ることを示し，Fの座標を求めよ．
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