東北大学
2011年 理系 第2問
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$a$を実数とする．円$C$は点$(a,\ -a)$で直線$y = -x$を接線にもち，点$(0,\ 1)$を通るものとする．$C$の中心を $\mathrm{P}(X,\ Y)$として，以下の問いに答えよ．
(1) $X,\ Y$を$a$を用いて表せ．
(2) $a$が動くときの点$\mathrm{P}$の軌跡と直線$y = 1$で囲まれる図形の面積を求めよ．
(1) $X,\ Y$を$a$を用いて表せ．
(2) $a$が動くときの点$\mathrm{P}$の軌跡と直線$y = 1$で囲まれる図形の面積を求めよ．
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