東北大学
2016年 理系 第1問
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鋭角三角形$\triangle \mathrm{ABC}$において，頂点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$から各対辺に垂線$\mathrm{AD}$，$\mathrm{BE}$，$\mathrm{CF}$を下ろす．これらの垂線は垂心$\mathrm{H}$で交わる．このとき，以下の問いに答えよ．
(1) 四角形$\mathrm{BCEF}$と$\mathrm{AFHE}$が円に内接することを示せ．
(2) $\angle \mathrm{ADE}=\angle \mathrm{ADF}$であることを示せ．
(1) 四角形$\mathrm{BCEF}$と$\mathrm{AFHE}$が円に内接することを示せ．
(2) $\angle \mathrm{ADE}=\angle \mathrm{ADF}$であることを示せ．
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