東北大学
2015年 文系 第3問

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サイコロを3回投げて出た目の数を順にp_1,p_2,p_3とし,xの2次方程式2p_1x^2+p_2x+2p_3=0・・・・・・(*)を考える.(1)方程式(*)が実数解をもつ確率を求めよ.(2)方程式(*)が実数でない2つの複素数解α,βをもち,かつαβ=1が成り立つ確率を求めよ.
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サイコロを$3$回投げて出た目の数を順に$p_1$,$p_2$,$p_3$とし,$x$の$2$次方程式 \[ 2p_1x^2+p_2x+2p_3=0 \hfill \cdots\cdots \ \ (\ast) \] を考える.
(1) 方程式$(\ast)$が実数解をもつ確率を求めよ.
(2) 方程式$(\ast)$が実数でない$2$つの複素数解$\alpha,\ \beta$をもち,かつ$\alpha\beta=1$が成り立つ確率を求めよ.
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大学(出題年) 東北大学(2015)
文理 文系
大問 3
単元 場合の数と確率(数学A)
タグ さいころ方程式x^2実数解確率実数複素数
難易度 2

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