東北大学
2013年 理系 第1問
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$k$を実数とする．$3$次式$f(x)=x^3-kx^2-1$に対し，方程式$f(x)=0$の$3$つの解を$\alpha,\ \beta,\ \gamma$とする．$g(x)$は$x^3$の係数が$1$である$3$次式で，方程式$g(x)=0$の$3$つの解が$\alpha\beta,\ \beta\gamma,\ \gamma\alpha$であるものとする．
(1) $g(x)$を$k$を用いて表せ．
(2) $2$つの方程式$f(x)=0$と$g(x)=0$が共通の解をもつような$k$の値を求めよ．
(1) $g(x)$を$k$を用いて表せ．
(2) $2$つの方程式$f(x)=0$と$g(x)=0$が共通の解をもつような$k$の値を求めよ．
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