愛知教育大学
2014年 理系 第1問
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![円C:x^2+y^2=1上に2点N(0,1),S(0,-1)をとる.またx軸上に点P(a,0)(a>1)をとり,直線NPと円Cとの交点で,点Nとは異なる点をQとする.さらに,直線SQとx軸との交点をRとする.このとき,以下の問いに答えよ.(1)直線NPの方程式を求め,点Qの座標をaを用いて表せ.(2)直線SQの方程式を求め,点Rの座標をaを用いて表せ.(3)線分PRの長さが2になるときのaの値を求めよ.](./thumb/409/2566/2014_1.png)
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円$C:x^2+y^2=1$上に$2$点$\mathrm{N}(0,\ 1)$,$\mathrm{S}(0,\ -1)$をとる.また$x$軸上に点$\mathrm{P}(a,\ 0) \ \ (a>1)$をとり,直線$\mathrm{NP}$と円$C$との交点で,点$\mathrm{N}$とは異なる点を$\mathrm{Q}$とする.さらに,直線$\mathrm{SQ}$と$x$軸との交点を$\mathrm{R}$とする.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) 直線$\mathrm{NP}$の方程式を求め,点$\mathrm{Q}$の座標を$a$を用いて表せ.
(2) 直線$\mathrm{SQ}$の方程式を求め,点$\mathrm{R}$の座標を$a$を用いて表せ.
(3) 線分$\mathrm{PR}$の長さが$2$になるときの$a$の値を求めよ.
(1) 直線$\mathrm{NP}$の方程式を求め,点$\mathrm{Q}$の座標を$a$を用いて表せ.
(2) 直線$\mathrm{SQ}$の方程式を求め,点$\mathrm{R}$の座標を$a$を用いて表せ.
(3) 線分$\mathrm{PR}$の長さが$2$になるときの$a$の値を求めよ.
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