福岡大学
2016年 文系・薬・医(看護) 第2問
2
2
次の$\fbox{}$をうめよ.
\begin{mawarikomi}{45mm}{
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& $\mathrm{A}$ & $\mathrm{B}$ & $\mathrm{C}$ & $\mathrm{D}$ & $\mathrm{E}$ \\ \hline
$x$ & $7$ & $3$ & $5$ & $2$ & $3$ \\ \hline
$y$ & $4$ & $5$ & $7$ & $3$ & $6$ \\ \hline
\end{tabular}
}
(1) 右の表は,ある中学校の$5$人の生徒$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$,$\mathrm{D}$,$\mathrm{E}$に$2$つの科目の小テストを行った結果である.$2$つの科目の得点をそれぞれ$x,\ y$とする.
このとき,$x$の分散を求めると$\fbox{}$であり,$x$と$y$の共分散を求めると$\fbox{}$である.
(2) 三角形$\mathrm{OAB}$において辺$\mathrm{OA}$を$1:2$に内分する点を$\mathrm{P}$,辺$\mathrm{OB}$を$t:1-t$に内分する点を$\mathrm{Q}$とおく(ただし$0<t<1$とする).$\mathrm{AQ}$と$\mathrm{BP}$の交点を$\mathrm{R}$とおく.$\mathrm{BR}=\mathrm{RP}$となるとき,$\overrightarrow{\mathrm{OR}}$を,$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$を用いて表すと,$\overrightarrow{\mathrm{OR}}=\fbox{}$となり,そのときの$t$の値を求めると$t=\fbox{}$となる.
\end{mawarikomi}
(1) 右の表は,ある中学校の$5$人の生徒$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$,$\mathrm{D}$,$\mathrm{E}$に$2$つの科目の小テストを行った結果である.$2$つの科目の得点をそれぞれ$x,\ y$とする.
このとき,$x$の分散を求めると$\fbox{}$であり,$x$と$y$の共分散を求めると$\fbox{}$である.
(2) 三角形$\mathrm{OAB}$において辺$\mathrm{OA}$を$1:2$に内分する点を$\mathrm{P}$,辺$\mathrm{OB}$を$t:1-t$に内分する点を$\mathrm{Q}$とおく(ただし$0<t<1$とする).$\mathrm{AQ}$と$\mathrm{BP}$の交点を$\mathrm{R}$とおく.$\mathrm{BR}=\mathrm{RP}$となるとき,$\overrightarrow{\mathrm{OR}}$を,$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$を用いて表すと,$\overrightarrow{\mathrm{OR}}=\fbox{}$となり,そのときの$t$の値を求めると$t=\fbox{}$となる.
\end{mawarikomi}
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