$\mathrm{O}$を原点とする座標平面上に$2$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$があり，$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$の成分はそれぞれ$(1,\ 0)$，$(0,\ 1)$である．線分$\mathrm{AB}$を$(1-t):t$に内分する点を$\mathrm{C}$，線分$\mathrm{BO}$を$t:(1-t)$に内分する点を$\mathrm{D}$とする．ただし，$0<t<1$である．$\overrightarrow{\mathrm{OC}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AD}}$のなす角を$\theta$とするとき，$\displaystyle -\frac{1}{\sqrt{2}}<\cos \theta<\frac{1}{\sqrt{2}}$となる$t$の値の範囲は$\displaystyle 0<t<\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$である．