下の図のような$\angle \mathrm{B}$を直角とする直角三角形$\mathrm{ABC}$において，$\angle \mathrm{C}$の$3$等分線と辺$\mathrm{AB}$との$2$つの交点を$\mathrm{D}$，$\mathrm{E}$とする．$\mathrm{BC}=2$，$\displaystyle \mathrm{BD}=\frac{8}{3}$のとき，$\mathrm{AC}=\fbox{サ} \sqrt{\fbox{シ}}$である． \imgc{270_3204_2015_1}