富山大学
2016年 理学部(数学) 第2問
2
![次の問いに答えよ.(1)定積分∫_0^{\frac{√3}{2}}\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}dxの値を求めよ.(2)3以上の整数nに対して,不等式∫_0^{\frac{√3}{2}}\frac{x^2}{\sqrt{1-x^n}}dx<π/6が成り立つことを示せ.](./thumb/351/2514/2016_2.png)
2
次の問いに答えよ.
(1) 定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{\sqrt{3}}{2}} \frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$の値を求めよ.
(2) $3$以上の整数$n$に対して,不等式 \[ \int_0^{\frac{\sqrt{3}}{2}} \frac{x^2}{\sqrt{1-x^n}} \, dx<\frac{\pi}{6} \] が成り立つことを示せ.
(1) 定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{\sqrt{3}}{2}} \frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$の値を求めよ.
(2) $3$以上の整数$n$に対して,不等式 \[ \int_0^{\frac{\sqrt{3}}{2}} \frac{x^2}{\sqrt{1-x^n}} \, dx<\frac{\pi}{6} \] が成り立つことを示せ.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。