小樽商科大学
2014年 商学部 第3問
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次の$\fbox{}$の中を適当に補いなさい.
(1) $\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{4}$とするとき,$\sin^2 \theta+2 \sin \theta \cos \theta+3 \cos^2 \theta$の最大値$M$,最小値$m$を求めると$(M,\ m)=\fbox{}$.
(2) $\displaystyle 2014+\frac{2}{4}+\frac{3}{4^2}+\frac{4}{4^3}+\cdots +\frac{n}{4^{n-1}} \ \ (n \geqq 2)$の値を求めると$\fbox{}$.
(3) $0 \leqq a \leqq 3$とするとき,$\displaystyle \int_{-3}^3 |x(x-a)| \, dx$の最大値$M$と,それを与える$a$の値を求めると$(M,\ a)=\fbox{}$.
(1) $\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{4}$とするとき,$\sin^2 \theta+2 \sin \theta \cos \theta+3 \cos^2 \theta$の最大値$M$,最小値$m$を求めると$(M,\ m)=\fbox{}$.
(2) $\displaystyle 2014+\frac{2}{4}+\frac{3}{4^2}+\frac{4}{4^3}+\cdots +\frac{n}{4^{n-1}} \ \ (n \geqq 2)$の値を求めると$\fbox{}$.
(3) $0 \leqq a \leqq 3$とするとき,$\displaystyle \int_{-3}^3 |x(x-a)| \, dx$の最大値$M$と,それを与える$a$の値を求めると$(M,\ a)=\fbox{}$.
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