大阪府立大学
2011年 理系 第4問
4
![kを正の定数とする.直線y=kxをℓとし,原点Oを通り直線ℓに垂直な直線をmとする.2次正方行列Aで表される1次変換をfとする.fにより,直線ℓ上の点は自分自身に移り,直線m上の点は原点に移るとする.(1)行列Aを求めよ.(2)Pを座標平面上の点とする.点Pのfによる像をQとする.\mon[(i)]点Qは直線ℓ上の点であることを示せ.\mon[(ii)]点Pが直線ℓ上の点でないとき,直線PQと直線ℓは垂直であることを示せ.\mon[(iii)]3点(0,0),(1,0),(0,2)を頂点とする三角形の辺上を点Pが動くとき,点Qの動く範囲を求めよ.](./thumb/507/2708/2011_4.png)
4
$k$を正の定数とする.直線$y=kx$を$\ell$とし,原点Oを通り直線$\ell$に垂直な直線を$m$とする.2次正方行列$A$で表される1次変換を$f$とする.$f$により,直線$\ell$上の点は自分自身に移り,直線$m$上の点は原点に移るとする.
(1) 行列$A$を求めよ.
(2) Pを座標平面上の点とする.点Pの$f$による像をQとする.
[(i)] 点Qは直線$\ell$上の点であることを示せ. [(ii)] 点Pが直線$\ell$上の点でないとき,直線PQと直線$\ell$は垂直であることを示せ. [(iii)] 3点$(0,\ 0)$,$(1,\ 0)$,$(0,\ 2)$を頂点とする三角形の辺上を点Pが動くとき,点Qの動く範囲を求めよ.
(1) 行列$A$を求めよ.
(2) Pを座標平面上の点とする.点Pの$f$による像をQとする.
[(i)] 点Qは直線$\ell$上の点であることを示せ. [(ii)] 点Pが直線$\ell$上の点でないとき,直線PQと直線$\ell$は垂直であることを示せ. [(iii)] 3点$(0,\ 0)$,$(1,\ 0)$,$(0,\ 2)$を頂点とする三角形の辺上を点Pが動くとき,点Qの動く範囲を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/306/2009/2012_2s.png)
![](./thumb/320/896/2010_2s.png)
![](./thumb/678/3144/2010_1s.png)
![](./thumb/669/2872/2010_7s.png)
![](./thumb/5/941/2012_1s.png)
![](./thumb/387/2293/2011_4s.png)
![](./thumb/254/778/2013_4s.png)
![](./thumb/505/2612/2013_2s.png)
![](./thumb/361/2221/2012_5s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。