大阪府立大学
2013年 工学域(中期) 第2問
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![行列(\begin{array}{rr}-2&1\4&-2\end{array})が表す移動により,座標平面上の点Pは点Qに移るとする.このとき,以下の問いに答えよ.(1)点Pが座標平面全体の上を動くとき,点Qは図形F_1全体の上を動くという.図形F_1を表す方程式を求めよ.(2)kを実数とする.点Pが直線y=kx+1全体の上を動くとき,点Qは図形F_2全体の上を動くという.図形F_2を求めよ.](./thumb/507/2710/2013_2.png)
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行列$\left( \begin{array}{rr}
-2 & 1 \\
4 & -2
\end{array} \right)$が表す移動により,座標平面上の点$\mathrm{P}$は点$\mathrm{Q}$に移るとする.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) 点$\mathrm{P}$が座標平面全体の上を動くとき,点$\mathrm{Q}$は図形$F_1$全体の上を動くという.図形$F_1$を表す方程式を求めよ.
(2) $k$を実数とする.点$\mathrm{P}$が直線$y=kx+1$全体の上を動くとき,点$\mathrm{Q}$は図形$F_2$全体の上を動くという.図形$F_2$を求めよ.
(1) 点$\mathrm{P}$が座標平面全体の上を動くとき,点$\mathrm{Q}$は図形$F_1$全体の上を動くという.図形$F_1$を表す方程式を求めよ.
(2) $k$を実数とする.点$\mathrm{P}$が直線$y=kx+1$全体の上を動くとき,点$\mathrm{Q}$は図形$F_2$全体の上を動くという.図形$F_2$を求めよ.
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![](./thumb/677/1107/2010_5s.png)
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