滋賀大学
2011年 文系 第4問
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![aを定数とする.空間内の4点A(1,0,3),B(0,4,-2),C(4,-3,0),D(-7+5a,14-8a,z)が同じ平面上にあるとき,次の問いに答えよ.(1)zをaを用いて表せ.(2)aの値を変化させたとき,点Dは直線AB上の点Pおよび直線AC上の点Qを通る.P,Qの座標を求めよ.(3)△ABCの面積をS_1,△APQの面積をS_2とするとき,\frac{S_2}{S_1}の値を求めよ.](./thumb/464/2631/2011_4.png)
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$a$を定数とする.空間内の4点A$(1,\ 0,\ 3)$,B$(0,\ 4,\ -2)$,C$(4,\ -3,\ 0)$,D$(-7+5a,\ 14-8a,\ z)$が同じ平面上にあるとき,次の問いに答えよ.
(1) $z$を$a$を用いて表せ.
(2) $a$の値を変化させたとき,点Dは直線AB上の点Pおよび直線AC上の点Qを通る.P,Qの座標を求めよ.
(3) $\triangle$ABCの面積を$S_1$,$\triangle$APQの面積を$S_2$とするとき,$\displaystyle \frac{S_2}{S_1}$の値を求めよ.
(1) $z$を$a$を用いて表せ.
(2) $a$の値を変化させたとき,点Dは直線AB上の点Pおよび直線AC上の点Qを通る.P,Qの座標を求めよ.
(3) $\triangle$ABCの面積を$S_1$,$\triangle$APQの面積を$S_2$とするとき,$\displaystyle \frac{S_2}{S_1}$の値を求めよ.
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