お茶の水女子大学
2014年 数学科・物理学科(共通問題) 第1問
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![座標平面上に動点Pが初め原点(0,0)にある.1つのさいころをくり返し投げて,その出た目に応じて,以下のようにPを動かしていく.(i)さいころの出た目が1,3,5であれば,Pはx軸に平行に正の向きに1動く.(ii)出た目が2,4であれば,Pはy軸に平行に正の向きに1動く.(iii)出た目が6であれば,Pは直線y=xに関して対称な点に動く.以下の問いに答えよ.(1)さいころを2回投げたときにPが点(1,0)に動く確率を求めよ.(2)さいころを5回投げたときにPが点(2,3)に動く確率を求めよ.(3)さいころを5回投げたときにPが直線x=4上の点に動く確率を求めよ.](./thumb/177/2315/2014_1.png)
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座標平面上に動点$\mathrm{P}$が初め原点$(0,\ 0)$にある.$1$つのさいころをくり返し投げて,その出た目に応じて,以下のように$\mathrm{P}$を動かしていく.
(ⅰ) さいころの出た目が$1,\ 3,\ 5$であれば,$\mathrm{P}$は$x$軸に平行に正の向きに$1$動く.
(ⅱ) 出た目が$2,\ 4$であれば,$\mathrm{P}$は$y$軸に平行に正の向きに$1$動く.
(ⅲ) 出た目が$6$であれば,$\mathrm{P}$は直線$y=x$に関して対称な点に動く.
以下の問いに答えよ.
(1) さいころを$2$回投げたときに$\mathrm{P}$が点$(1,\ 0)$に動く確率を求めよ.
(2) さいころを$5$回投げたときに$\mathrm{P}$が点$(2,\ 3)$に動く確率を求めよ.
(3) さいころを$5$回投げたときに$\mathrm{P}$が直線$x=4$上の点に動く確率を求めよ.
(ⅰ) さいころの出た目が$1,\ 3,\ 5$であれば,$\mathrm{P}$は$x$軸に平行に正の向きに$1$動く.
(ⅱ) 出た目が$2,\ 4$であれば,$\mathrm{P}$は$y$軸に平行に正の向きに$1$動く.
(ⅲ) 出た目が$6$であれば,$\mathrm{P}$は直線$y=x$に関して対称な点に動く.
以下の問いに答えよ.
(1) さいころを$2$回投げたときに$\mathrm{P}$が点$(1,\ 0)$に動く確率を求めよ.
(2) さいころを$5$回投げたときに$\mathrm{P}$が点$(2,\ 3)$に動く確率を求めよ.
(3) さいころを$5$回投げたときに$\mathrm{P}$が直線$x=4$上の点に動く確率を求めよ.
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