新潟大学
2014年 文系 第2問
2
2
一辺の長さが$1$の正四面体$\mathrm{OABC}$を考える.辺$\mathrm{AB}$を$2:1$に内分する点を$\mathrm{P}$とし,線分$\mathrm{CP}$を$3:1$に内分する点を$\mathrm{Q}$とする.また,直線$\mathrm{OC}$上の点$\mathrm{R}$を$\overrightarrow{\mathrm{QR}} \perp \overrightarrow{\mathrm{OC}}$となるようにとる.$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{\mathrm{OC}}=\overrightarrow{c}$とおく.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OQ}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$を用いて表せ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{QR}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$を用いて表せ.
(3) $\overrightarrow{\mathrm{QR}}$の大きさ$|\overrightarrow{\mathrm{QR}}|$を求めよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OQ}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$を用いて表せ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{QR}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$を用いて表せ.
(3) $\overrightarrow{\mathrm{QR}}$の大きさ$|\overrightarrow{\mathrm{QR}}|$を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。