兵庫県立大学
2011年 工学部 第1問
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以下の問に答えなさい.
(1) $x=2^{60}$のとき,次の問に答えなさい.ただし,$\log_{10}2=0.3010$とする.
(ⅰ) $x$は何桁の数か.
(ⅱ) $\displaystyle \frac{1}{x}$は小数点以下何桁に初めて$0$ではない数が出てくるか.
(2) 次の数列の第$k$項$a_k \ (k=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$と,第$1$項から第$n$項までの和$S_n$とを求めなさい.
$3,\ 33,\ 333,\ 3333,\ 33333,\ \cdots$
(1) $x=2^{60}$のとき,次の問に答えなさい.ただし,$\log_{10}2=0.3010$とする.
(ⅰ) $x$は何桁の数か.
(ⅱ) $\displaystyle \frac{1}{x}$は小数点以下何桁に初めて$0$ではない数が出てくるか.
(2) 次の数列の第$k$項$a_k \ (k=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$と,第$1$項から第$n$項までの和$S_n$とを求めなさい.
$3,\ 33,\ 333,\ 3333,\ 33333,\ \cdots$
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