愛知県立大学
2011年 理系 第1問
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![数直線上を次の規則で動く点Pがある.(規則A)コインを投げて,表が出たら正の方向に2進み,裏が出たら負の方向に1進む.はじめに点Pは原点Oにあるものとし,n回コインを投げたときの点Pの座標をX(n)で表す.このとき,以下の問いに答えよ.(1)X(9)=0となる確率を求めよ.(2)点Pが座標-3に到達した場合,その後コインを投げても移動しないという条件を(規則A)に追加した新たな規則を(規則B)とする.このとき,X(9)=0となる確率を求めよ.(3)(規則B)のもとで,X(4)の期待値を求めよ.](./thumb/413/2579/2011_1.png)
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数直線上を次の規則で動く点Pがある.
(規則A) \quad コインを投げて,表が出たら正の方向に2進み,裏が出たら負の方向に1進む.
はじめに点Pは原点Oにあるものとし,$n$回コインを投げたときの点Pの座標を$X(n)$で表す.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) $X(9)=0$となる確率を求めよ.
(2) 点Pが座標$-3$に到達した場合,その後コインを投げても移動しないという条件を(規則A)に追加した新たな規則を(規則B)とする.このとき,$X(9)=0$となる確率を求めよ.
(3) (規則B)のもとで,$X(4)$の期待値を求めよ.
(規則A) \quad コインを投げて,表が出たら正の方向に2進み,裏が出たら負の方向に1進む.
はじめに点Pは原点Oにあるものとし,$n$回コインを投げたときの点Pの座標を$X(n)$で表す.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) $X(9)=0$となる確率を求めよ.
(2) 点Pが座標$-3$に到達した場合,その後コインを投げても移動しないという条件を(規則A)に追加した新たな規則を(規則B)とする.このとき,$X(9)=0$となる確率を求めよ.
(3) (規則B)のもとで,$X(4)$の期待値を求めよ.
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