山口大学
2010年 理(数理科学)・医 第3問
3
![a,bはa<bを満たす実数とする.放物線y=x^2上の2点A(a,a^2),B(b,b^2)においてそれぞれ接線を引く.この2つの接線の交点をP(p,q)とする.このとき,次の問いに答えなさい.(1)p,qをa,bを用いて表しなさい.(2)2点A,Bが∠APB=π/4を満たしながらこの放物線上を動くとき,点Pの軌跡の方程式を求めなさい.(3)(2)の条件の下で,この放物線と2つの接線で囲まれた図形の面積をqを用いて表しなさい.](./thumb/650/2783/2010_3.png)
3
$a,\ b$は$a<b$を満たす実数とする.放物線$y=x^2$上の$2$点$\mathrm{A}(a,\ a^2)$,$\mathrm{B}(b,\ b^2)$においてそれぞれ接線を引く.この$2$つの接線の交点を$\mathrm{P}(p,\ q)$とする.このとき,次の問いに答えなさい.
(1) $p,\ q$を$a,\ b$を用いて表しなさい.
(2) $2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$が$\displaystyle \angle \mathrm{APB}=\frac{\pi}{4}$を満たしながらこの放物線上を動くとき,点$\mathrm{P}$の軌跡の方程式を求めなさい.
(3) (2)の条件の下で,この放物線と$2$つの接線で囲まれた図形の面積を$q$を用いて表しなさい.
(1) $p,\ q$を$a,\ b$を用いて表しなさい.
(2) $2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$が$\displaystyle \angle \mathrm{APB}=\frac{\pi}{4}$を満たしながらこの放物線上を動くとき,点$\mathrm{P}$の軌跡の方程式を求めなさい.
(3) (2)の条件の下で,この放物線と$2$つの接線で囲まれた図形の面積を$q$を用いて表しなさい.
類題(関連度順)
![](./thumb/396/1404/2012_1s.png)
![](./thumb/641/2225/2013_2s.png)
![](./thumb/648/2934/2014_3s.png)
![](./thumb/622/20/2015_4s.png)
![](./thumb/31/2272/2010_22s.png)
![](./thumb/411/964/2015_1s.png)
![](./thumb/385/2484/2013_1s.png)
![](./thumb/188/1477/2013_4s.png)
![](./thumb/473/1279/2011_5s.png)
コメント(1件)
![]() 答えをよろしくお願いします |
書き込むにはログインが必要です。