東京学芸大学
2015年 理系 第2問
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![nを2以上の整数とする.曲線y=sinx(0≦x≦π/2),直線x=π/2およびx軸で囲まれる部分の面積をn-1本の曲線y=a_kcosx(k=1,2,・・・,n-1)によってn等分するとき,下の問いに答えよ.ただし,0<a_1<a_2<・・・<a_{n-1}とする.(1)n=2のとき,a_1の値を求めよ.(2)a_kをnとkで表せ.](./thumb/183/2332/2015_2.png)
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$n$を$2$以上の整数とする.曲線$\displaystyle y=\sin x \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$,直線$\displaystyle x=\frac{\pi}{2}$および$x$軸で囲まれる部分の面積を$n-1$本の曲線$y=a_k \cos x \ \ (k=1,\ 2,\ \cdots,\ n-1)$によって$n$等分するとき,下の問いに答えよ.ただし,$0<a_1<a_2<\cdots<a_{n-1}$とする.
(1) $n=2$のとき,$a_1$の値を求めよ.
(2) $a_k$を$n$と$k$で表せ.
(1) $n=2$のとき,$a_1$の値を求めよ.
(2) $a_k$を$n$と$k$で表せ.
類題(関連度順)
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