奈良女子大学
2010年 理系 第2問
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![袋の中に白球がm個,黒球がn個入っている.ただし,m,nはともに正の整数とする.この袋から球を1個取り出し,その色を確かめてから袋に戻す.この試行をもう一度くり返す.以下の問いに答えよ.(1)白球が2回取り出される確率をmとnの式で表せ.(2)異なる色の球が取り出される確率をPとする.Pをmとnの式で表せ.(3)(2)のPについて,P≦1/2であることを示せ.(4)(2)のPに対してP=24/49となるとき,n/mの値を求めよ.](./thumb/596/2593/2010_2.png)
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袋の中に白球が$m$個,黒球が$n$個入っている.ただし,$m,\ n$はともに正の整数とする.この袋から球を1個取り出し,その色を確かめてから袋に戻す.この試行をもう一度くり返す.以下の問いに答えよ.
(1) 白球が2回取り出される確率を$m$と$n$の式で表せ.
(2) 異なる色の球が取り出される確率を$P$とする.$P$を$m$と$n$の式で表せ.
(3) (2)の$P$について,$\displaystyle P \leqq \frac{1}{2}$であることを示せ.
(4) (2)の$P$に対して$\displaystyle P=\frac{24}{49}$となるとき,$\displaystyle \frac{n}{m}$の値を求めよ.
(1) 白球が2回取り出される確率を$m$と$n$の式で表せ.
(2) 異なる色の球が取り出される確率を$P$とする.$P$を$m$と$n$の式で表せ.
(3) (2)の$P$について,$\displaystyle P \leqq \frac{1}{2}$であることを示せ.
(4) (2)の$P$に対して$\displaystyle P=\frac{24}{49}$となるとき,$\displaystyle \frac{n}{m}$の値を求めよ.
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