南山大学
2010年 理工学部 第2問
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座標平面上に曲線$C:y=e^{-x}$があり,$C$上に点$\mathrm{P}(a,\ e^{-a})$がある.ただし$a \geqq 0$とする.
(1) $\mathrm{P}$における$C$の接線の方程式を求めよ.
(2) $(1)$の接線と$x$軸,$y$軸で囲まれた図形の面積$S$を$a$を用いて表せ.
(3) $a \geqq 0$における$(2)$の$S$の最大値と,そのときの$a$の値を求めよ.
(1) $\mathrm{P}$における$C$の接線の方程式を求めよ.
(2) $(1)$の接線と$x$軸,$y$軸で囲まれた図形の面積$S$を$a$を用いて表せ.
(3) $a \geqq 0$における$(2)$の$S$の最大値と,そのときの$a$の値を求めよ.
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