南山大学
2012年 経営学部 第2問
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原点$\mathrm{O}$を中心とする半径$1$の円$C$と直線$\ell:y=x$がある.$C$上に点$\mathrm{P}$があり,$x$軸の正の部分を始線として,動径$\mathrm{OP}$の表す正の角を$\theta$とする.ただし,$\displaystyle \frac{1}{4}\pi<\theta<\pi$である.
(1) $\ell$に関して$\mathrm{P}$と対称な点$\mathrm{Q}$をとる.$\mathrm{Q}$の座標を$\theta$を用いて表せ.
(2) $x$軸に関して$\mathrm{P}$と対称な点$\mathrm{R}$をとる.三角形$\mathrm{PQR}$の面積$S$を$\theta$を用いて表せ.
(3) $S$が最大になるときの$\theta$と$S$の値を求めよ.
(1) $\ell$に関して$\mathrm{P}$と対称な点$\mathrm{Q}$をとる.$\mathrm{Q}$の座標を$\theta$を用いて表せ.
(2) $x$軸に関して$\mathrm{P}$と対称な点$\mathrm{R}$をとる.三角形$\mathrm{PQR}$の面積$S$を$\theta$を用いて表せ.
(3) $S$が最大になるときの$\theta$と$S$の値を求めよ.
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