長岡技術科学大学
2011年 工学部 第1問
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実数$a$に対して$2$次方程式
\[ x^2-5x+6-a=0 \]
を考える.また,この$2$次方程式が整数解を持つような$a$を小さい順に並べたものを$a_1,\ a_2,\ a_3,\ \cdots$とする.以下の問いに答えなさい.
(1) この2次方程式が実数解を持つような$a$の範囲を求めなさい.
(2) $a_1$と$a_2$を求めなさい.
(3) $a_n$を$n$の式で表しなさい.
(4) $S_n=a_1+a_2+\cdots +a_n$とおく.$S_n$を$n$の式で表しなさい.
(1) この2次方程式が実数解を持つような$a$の範囲を求めなさい.
(2) $a_1$と$a_2$を求めなさい.
(3) $a_n$を$n$の式で表しなさい.
(4) $S_n=a_1+a_2+\cdots +a_n$とおく.$S_n$を$n$の式で表しなさい.
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