三重大学
2010年 工学部 第3問
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$y=\sin 2x+\cos x$のグラフの$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$に対応する部分を$C$とする.また点$\displaystyle \left( \frac{\pi}{2},\ 0 \right)$におけるグラフの接線を$\ell$とする.このとき次の問いに答えよ.
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) $\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$の範囲で曲線$C$が$\ell$の上側になる部分はないことを示せ.
(3) 曲線$C$,直線$\ell$および$y$軸で囲まれる図形の面積を求めよ.
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) $\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$の範囲で曲線$C$が$\ell$の上側になる部分はないことを示せ.
(3) 曲線$C$,直線$\ell$および$y$軸で囲まれる図形の面積を求めよ.
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