京都教育大学
2014年 教育学部 第6問
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![曲線y=log2x上の点P(t,log2t)(0<t<1/2)における接線ℓがx軸と交わる点をA,y軸と交わる点をB,原点をOとおく.このとき,次の問に答えよ.(1)接線ℓの方程式を求めよ.(2)三角形OABの面積Sを求めよ.(3)Sの最大値とそのときの点Pの座標を求めよ.](./thumb/473/1279/2014_6.png)
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曲線$y=\log 2x$上の点$\displaystyle \mathrm{P}(t,\ \log 2t) \ \ \left( 0<t<\frac{1}{2} \right)$における接線$\ell$が$x$軸と交わる点を$\mathrm{A}$,$y$軸と交わる点を$\mathrm{B}$,原点を$\mathrm{O}$とおく.このとき,次の問に答えよ.
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) 三角形$\mathrm{OAB}$の面積$S$を求めよ.
(3) $S$の最大値とそのときの点$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) 三角形$\mathrm{OAB}$の面積$S$を求めよ.
(3) $S$の最大値とそのときの点$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
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