京都女子大学
2014年 文系 第1問
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次の各問に答えよ.
(1) $\displaystyle a=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}},\ b=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$のとき,$a^2+4ab+b^2$および$a^3+2a^2b+2ab^2+b^3$の値を求めよ.
(2) 不等式$3-2x \leqq |3x-2|<10+x$を解け.
(3) 数直線上の集合$A=\{x | -a-1<x<a^2\},\ B=\{x | -2 \leqq x \leqq 3\}$において,$A \subset B$となるような$a$の値の範囲を求めよ.
(1) $\displaystyle a=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}},\ b=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$のとき,$a^2+4ab+b^2$および$a^3+2a^2b+2ab^2+b^3$の値を求めよ.
(2) 不等式$3-2x \leqq |3x-2|<10+x$を解け.
(3) 数直線上の集合$A=\{x | -a-1<x<a^2\},\ B=\{x | -2 \leqq x \leqq 3\}$において,$A \subset B$となるような$a$の値の範囲を求めよ.
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