岩手大学
2011年 教育学部 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) $x=\sqrt{3\sqrt{2}+4},\ y=\sqrt{3\sqrt{2}-4}$のとき,$\displaystyle \frac{x}{y}+\frac{y}{x}$の値を求めよ.
(2) 関数$f(x)=x^2+ax-2a+6$の$x \geqq 0$における最小値が1であるとき,$a$の値を求めよ.
(3) 三角形ABCの辺ABを$2:1$に内分する点をD,辺ACを$3:5$に内分する点をEとする.4点B,C,E,Dが同一円周上にあるとき,辺ABと辺ACの長さの比$\text{AB}:\text{AC}$を求めよ.
(1) $x=\sqrt{3\sqrt{2}+4},\ y=\sqrt{3\sqrt{2}-4}$のとき,$\displaystyle \frac{x}{y}+\frac{y}{x}$の値を求めよ.
(2) 関数$f(x)=x^2+ax-2a+6$の$x \geqq 0$における最小値が1であるとき,$a$の値を求めよ.
(3) 三角形ABCの辺ABを$2:1$に内分する点をD,辺ACを$3:5$に内分する点をEとする.4点B,C,E,Dが同一円周上にあるとき,辺ABと辺ACの長さの比$\text{AB}:\text{AC}$を求めよ.
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