岩手大学
2010年 工学部 第2問
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座標平面上に$3$点$\mathrm{A}(1,\ 2)$,$\mathrm{B}(4,\ 11)$,$\mathrm{C}(-1,\ 6)$があるとき,次の問いに答えよ.
(1) ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$,$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$のなす角$\theta$を求めよ.
(2) 点$\mathrm{A}$を通り,ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$を方向ベクトルとする直線上の点を$\mathrm{D}$とする.$\triangle \mathrm{ABD}$の面積が$45$となる点$\mathrm{D}$の座標を求めよ.ただし,$\angle \mathrm{BAD}$は鋭角とする.
(3) 線分$\mathrm{AB}$上の点を$\mathrm{E}$とするとき,$\angle \mathrm{ACE}$が$60^\circ$となる点$\mathrm{E}$の座標を求めよ.
(1) ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$,$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$のなす角$\theta$を求めよ.
(2) 点$\mathrm{A}$を通り,ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$を方向ベクトルとする直線上の点を$\mathrm{D}$とする.$\triangle \mathrm{ABD}$の面積が$45$となる点$\mathrm{D}$の座標を求めよ.ただし,$\angle \mathrm{BAD}$は鋭角とする.
(3) 線分$\mathrm{AB}$上の点を$\mathrm{E}$とするとき,$\angle \mathrm{ACE}$が$60^\circ$となる点$\mathrm{E}$の座標を求めよ.
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