広島文化学園大学
2015年 一般入試(共通) 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) $(x^2+2x+3)(x^2-2x+3)$を展開せよ.
(2) $x^2-4ax-5a^2$を因数分解せよ.
(3) $\displaystyle x=\frac{1}{\sqrt{3}+2},\ y=\frac{1}{\sqrt{3}-2}$のとき,式$x^2+y^2$の値を求めよ.
(4) $|3x+1| \geqq 2$を解け.
(5) 集合$A$を$1$から$12$までの自然数の集合,集合$B$を素数全体の集合とするとき,$A \cap B$の要素を書き並べて表せ. 次の$\fbox{}$にあてはまるものとして,「必要条件である」,「十分条件である」,「必要十分条件である」,「必要条件でも十分条件でもない」のうち,最も適切なものを選べ.
$x^2=16$は$x=4$であるための$\fbox{}$. $\displaystyle \sin \theta=\frac{3}{\sqrt{13}}$であるとき,$\cos^2 \theta-\sin^2 \theta$の値を求めよ. $\triangle \mathrm{ABC}$において,$\angle \mathrm{A}={135}^\circ$,$\mathrm{AB}=2$,$\mathrm{AC}=\sqrt{2}$のとき,$\mathrm{BC}$を求めよ.
(1) $(x^2+2x+3)(x^2-2x+3)$を展開せよ.
(2) $x^2-4ax-5a^2$を因数分解せよ.
(3) $\displaystyle x=\frac{1}{\sqrt{3}+2},\ y=\frac{1}{\sqrt{3}-2}$のとき,式$x^2+y^2$の値を求めよ.
(4) $|3x+1| \geqq 2$を解け.
(5) 集合$A$を$1$から$12$までの自然数の集合,集合$B$を素数全体の集合とするとき,$A \cap B$の要素を書き並べて表せ. 次の$\fbox{}$にあてはまるものとして,「必要条件である」,「十分条件である」,「必要十分条件である」,「必要条件でも十分条件でもない」のうち,最も適切なものを選べ.
$x^2=16$は$x=4$であるための$\fbox{}$. $\displaystyle \sin \theta=\frac{3}{\sqrt{13}}$であるとき,$\cos^2 \theta-\sin^2 \theta$の値を求めよ. $\triangle \mathrm{ABC}$において,$\angle \mathrm{A}={135}^\circ$,$\mathrm{AB}=2$,$\mathrm{AC}=\sqrt{2}$のとき,$\mathrm{BC}$を求めよ.
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