東北大学
2011年 文系 第1問
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以下の問いに答えよ.
(1) 実数$x$に関する連立不等式 \[ \left\{ \begin{array}{l} x \geqq -1 \\ 2 \cdot 3^x + a\; 3^{-x} \leqq 1 \end{array} \right. \] が解をもつような実数 aの範囲を求めよ.
(2) $x \geqq -1$を満たすすべての実数$x$に対し不等式 \[ 3^x + a\; 3^{-x} \geqq a \] が成り立つような実数$a$の範囲を求めよ.
(1) 実数$x$に関する連立不等式 \[ \left\{ \begin{array}{l} x \geqq -1 \\ 2 \cdot 3^x + a\; 3^{-x} \leqq 1 \end{array} \right. \] が解をもつような実数 aの範囲を求めよ.
(2) $x \geqq -1$を満たすすべての実数$x$に対し不等式 \[ 3^x + a\; 3^{-x} \geqq a \] が成り立つような実数$a$の範囲を求めよ.
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